초등학교 수학 교과서에 나타난 수학적 추론 양상 탐색

Exploring Aspects of Mathematical Reasoning in Elementary School Mathematics Textbook: Focusing on Geometry-related Units for Grades 3-4

본 연구는 학교수학의 중요한 주제 중 하나인 수학적 추론이 초등학교 수학 교과서에서 어떠한 양상으로 구현되는가를 탐색하는것을 목적으로 하였다. 이를 위해 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에서 제공하는 수학적 추론 과제들의 추론 유형, 인지적요구 수준, 구조적 특성 등을 분석하였다. 본 연구의 결과, 초등학교 수학 교과서는 패턴 인식하기 유형을 다루는 과제들을 충분히제공하는 강점을 보였지만, 추측 만들기, 추측 조사하기, 정당화하기, 반례 찾기, 논쟁 평가하기 등과 같은 다양한 추론 유형을 다루는과제들은 미흡하게 제공하는 단점을 나타냈다. 수학적 추론 과제의 인지적 요구 수준과 관련하여, 초등학교 수학 교과서는 연결성있는 절차 과제를 충분하게 제공하였지만, 복합적인 사고를 요구하는 수학 행하기 과제를 미흡하게 제공하였다. 수학적 추론의구조적 특성과 관련하여, 초등학교 수학 교과서에 제시된 수학적 추론 과제들은 패턴 인식하기-추측 만들기와 패턴 인식하기-정당화하기 양상만을 구현하였으며, 수학적 추론의 구조적 흐름을 충분히 구현하는 데는 미흡하였다. 본 연구에서는 초등학교 수학교과서에서 다양한 추론 유형을 다루는 과제, 수학 행하기 과제, 수학적 추론의 구조적 흐름을 구현하는 과제 등을 풍부하게 제공할필요가 있음을 제안하였다.

The purpose of this study was to explore how mathematical reasoning, one of the most important topics in school mathematics, is implemented in elementary school mathematics textbook. To this end, this study analyzed the type of reasoning, level of cognitive demands, and structural characteristics of mathematical reasoning tasks provided in the elementary school mathematics textbooks. As a result of this study, it was revealed that the mathematics textbooks had the strength of providing sufficient tasks dealing with pattern recognition type, but were deficient in providing tasks dealing with multiple types of mathematical reasoning, such as making a conjecture, investigating a conjecture, developing a justification, finding a counterexample, and evaluating an argument. Regarding the level of cognitive demands of mathematical reasoning tasks, the mathematics textbooks provided sufficient tasks of procedures with connections, but insufficiently provided tasks of doing mathematics requiring complex thinking. In relation with the structural characteristics of mathematical reasoning, the mathematical reasoning tasks in the mathematics textbooks embodied only the aspects of pattern recognition-making a conjecture and pattern recognition-developing a justification, but were insufficient in embodying the structural flow of mathematical reasoning. In addition, this study suggested that elementary school mathematics textbooks need to provide a wealth of tasks dealing with multiple types of mathematical reasoning, tasks of doing mathematics, and tasks reflecting the structural characteristics of mathematical reasoning.