이산량의 분수를 위한 초등학교 3학년의 시각적 표현 분석

An Analysis of the Third Graders’ Visual Representations for Fractions of Discrete Quantities

시각적 표현은 문제해결의 유용한 도구로 학생 스스로 적합한 표현을 찾아 문제를 해결하는 것은 중요한 역량 중 하나이다. 본 연구는 이산량의 분수와 관련하여 1보다 큰 자연수의 분수만큼을 구하는 문제에서 3학년 학생들이 생성한 시각적 표현을이산모델과 연속모델, 또는 이산모델 중 다이어그램으로서 갖추어야 할 구조 여부에 따른 유형 및 사용 빈도, 특징, 정답률, 어려움 등의 측면에서 분석하였다. 분석 결과, 학생들의 시각적 표현의 유형은 다양하게 나타났다. 연속모델에 비해 이산모델을선호했으며, 그중 분수의 분모나 십진 체계를 고려한 구조를 포함하는 다이어그램의 사용 빈도가 높았다. 일부 학생에게는묶음의 수와 한 묶음 내 낱개의 수를 혼동하여 이산량의 등분할을 어려워하는 특징도 파악되었다. 이와 같은 분석 결과를 토대로이산량의 분수 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

Visual representation is an important tool for problem solving, as finding appropriate representations for themselves and solving problems is one of the important competences for students. This study analyzed the types, frequency of use, characteristics, correctness rate, difficulties, etc., of the visual representations generated by third-grade students in problems involving fractions of a natural number greater than 1 in relation to discrete and continuous models, or whether the structure as a diagram should be included in the discrete model. The results of the analysis showed a variety of types of visual representations by students. They preferred discrete models over continuous models, with a high frequency of using diagrams that include structures considering the denominator of the fraction or the decimal system. Some students were found to have difficulties in equal partitoning discrete quantities due to confusion between the number of groups and the number of individual items within a group. Based on these analysis results, implications for teaching fractions of discrete quantities were discussed.