수학교육에서 논의하는 논증의 의미에 대하여

A Study on Argumentation in Mathematics Education

이 글에서는 수학교육에서 논의하는 논증의 의미를 크게 형식적, 맥락적, 목적적 관점으로 구분하여 살펴보았다. 국내외 수학교육 학술지에 등재된 논증 관련 논문을 세 가지 관점으로 살펴본 결과, 먼저 형식적 관점에서는 증명과 같은 연역적인 사고만을 논증으로 바라보는지, 연역 이외의 귀납적인 사고까지 논증으로 포함하는지, 직관, 권위, 대중적 합의와 같은 비형식적인 사고까지 논증으로 간주하는지에 따라 논증의 형식에 차이가 있었다. 다음으로 맥락적 관점에서는 논증의 주체가 개인에 국한된 것인지, 집단 내 상호작용을 통해 구성되는 것인지, 규범 및 관습에 영향을 받는 것인지에 따라 논증의 의미에 차이가 있었다. 마지막으로 목적적 관점에서는 전통적으로 논증은 설득에 목적을 두고 있지만, 최근에는 설득과 구분되는 개념으로 탐구에 목적을 둔 연구가 이루어지고 있었다. 이 연구에서는 논증을 바라보는 세 관점을 바탕으로 우리나라 교육과정에 참고가 될만한 논증의 의미를 구체적으로 논의하였다.

In this paper, we examined argumentation in mathematics education from three main perspectives: formal, contextual, and purposeful. First, from a formal perspective, argumentation can be categorized into (a) proof, which relies on deductive thinking; (b) reasoning, which involves inductive thinking; and (c) informal thinking, which encompasses authority, perception, and popular consensus. Second, from a contextual perspective, the meaning of argumentation varied depending on whether it was personally constructed, embodied in social interactions, or culturally influenced. Third, from a purposeful perspective, argumentation is typically aimed at persuasion, but in recent years, research has focused on exploration as a distinct concept from persuasion. Based on the three perspectives of argumentation, this study specifically discussed the meaning of argumentation that can be referenced in mathematics curriculum.