영재 사사과정에서 공학도구를 활용한 미적분 및 미분방정식 탐구 지도 사례

Case Study of Teaching Calculus and Differential Equation with Technological Devices in Gifted Education

본 연구는 대학부설 과학영재교육원 사사과정 중학교 수학 영재들이 공학도구를 활용하여 미적분 및 미분방정식 기반 수학적 모델을 탐구하는 과정에 대한 1년간 지도 사례를 제시하고 영재교육에서의 시사점을 도출하는 데 목적이 있다. 본 연구에서 수행한 수업에서 공학도구는 식의 계산이나 그래프 등의 시각화를 위해 사용되었다. 공학도구를 사용함으로써 계산이나 그래프 작성 등에 할애하는 시간이 단축됨에 따라 모델에 대한 해석 및 논의 시간이 많이 확보되었다. 그 결과, 학생들은 미적분 및 미분방정식 모델을 이해하였으며 풍부한 논의 시간을 바탕으로 그래프를 활용하여 모델을 다양하게 해석하였다. 본 연구의 결과는 공학도구를 이용함으로써 중학교 영재 수준에서도 미적분 및 미분방정식 모델 탐구가 가능함을 보여준다. 또한, 공학도구를 이용하면 시각화는 수학을 관찰하고 발견하는 기회를 제공하고 학생 간의 상호작용을 위한 시간을 확보하여 풍부한 논의와 해석을 가능하게 하므로 영재 수업에서 공학도구를 활용할 필요성이 있다.

The purpose of this study is to present a year-long instructional case study of middle school mathematically gifted students in Science Gifted Education Center using technological devices to explore mathematical models based oncalculus and differential equation, and to draw implications for gifted education. In the classes conducted in this study, technological devices were used to compute expressions and visualize graphs. The use of technological devices reduced the amount of time spent on calculations and graphing, allowing more time for interpretation and discussion of models. As a result, students understood the calculus and differential equation models and interpreted the models in various ways using graphs based on abundant discussion time. The results of this study show that it is possible to explore calculus and differential equation models at the middle school level by using technological devices. Furthermore, visualization with technological devices provides opportunities for observation and discovery of mathematics and allows for plentiful discussion and interpretation by securing time for interaction among students, so there is a need for more active use of technological devices in gifted classes.