공학 도구 기반의 보조 구성 도형 분석을 통한 논증 기하 학습 방법 탐색

Exploring synthetic geometry problem-solving methods through auxiliary construction analysis using technology tools

본 논문에서는 논증 기하 문제의 해결에서 공학 도구를 활용하여 그릴 수 있는 보조 구성 도형(보조선 또는 보조원)들의 기하적 성질을증명 없이 탐색하는 과정과 관찰된 기하적 성질을 논리적으로 증명하는 과정으로 나누어 주어진 문제를 해결하는 방법을 제시한다. 이러한 방법을통하여 학생들이 보다 쉽게 문제에 접근할 수 있으며 공학 도구의 활용도가 극대화되어 각 학생이 전통적인 방법으로 해결하기 어려웠던 수준의 논증기하 문제를 해결할 수 있게 된다. 또한 기존의 어려운 기하적 정리들을 사용하지 않고 기본적인 기하의 지식만으로도 문제를 해결할 수 있게 됨으로써 학생들의 논리적 사고력을 함양시키는데 의미있는 역할을 할 수 있을 것으로 기대할 수 있다.

This paper proposes proof methods for synthetic geometry problem by dividing it into a process of observing geometric properties of auxiliary constructions(auxiliary lines and auxiliary circles) drawn using technology tools without logical proof and a process of logically proving the observes geometric properties. Through this method, students can approach problems more easily and the utilization of technology tools is maximized, so each student can solve geometry problems that were difficult to solve using traditional methods. In addition, it can be expected that this method will play a meaningful role in improving students' logical thinking abilities by being able to solve problems with only basic geometry knowledge without using difficult geometric theorems.