1차원 5-이웃 선형 하이브리드 셀룰라 오토마타의 특성다항식의 점화관계 분석: 이웃 유형 I을 중심으로

Analysis of the Recurrence Relation of the Characteristic Polynomial of One-Dimensional 5-Neighborhood Linear Hybrid Cellular Automata: Focusing on Neighborhood Type I

셀룰러 오토마타(CA)는 자연 컴퓨팅에서 가장 오래된 모델 중 하나이다. 이 논문에서는 1차원 3-이웃 90/150 CA의 확장인 5-이웃 CA의 특성 다항식에 대한 점화 관계를 분석한다. 5-이웃 CA의 선형규칙을 분류하고 선형 5-이웃하이브리드 CA를 구성하기 위해 이웃 의존도를 유형별로 나눈다. 특별히 이웃 의존도가 유형 I인 5-이웃 CA의 특성다항식의 점화관계와 합성에 대해 분석한다. 이 연구는 다양한 응용 프로그램을 위해 CA를 보다 효과적으로 합성하기 위해 셀에 적용된 규칙과 특성 다항식 간의 관계를 이해하는 것을 목표로 한다.

Cellular Automata (CA) are one of the oldest models in natural computing. In this paper, we analyze the recurrence relations for the characteristic polynomial of a 5-neighbor CA, an extension of the one-dimensional 3-neighbor 90/150 CA. To classify the linear rules of 5-neighbor CA and construct linear 5-neighbor hybrid CA, we categorize the neighborhood dependencies by type. Specifically, we analyze the recurrence relations and composition of the characteristic polynomials for 5-neighbor CA with Type I neighborhood dependencies. This research aims to understand the relationship between the rules applied to cells and their characteristic polynomials to synthesize CA more effectively for various applications.