비와 비율 개념 지도에 대한 초등수학 교과서 분석: 2015 개정 초등수학 교과서를 중심으로

Analysis of elementary school mathematics textbooks on teaching of the concept of ratio and rate: Focusing on the 2015 revised elementary school mathematics textbooks

목적 본 연구의 목적은 2015 개정 교육과정에 따른 초등수학 교과서 11종에서 비의 개념 도입에서 선행 지식의 활용은 어떠한지와 비율의 개념 도입에서 맥락의 활용은 어떠한지 분석하고 이를 토대로 비와 비율 지도를 위한 시사점을 도출하는 것이다. 방법 선행 연구를 통해 비의 개념 도입에서 활용 가능한 선행 지식 4가지(뺄셈 비교, 나눗셈 비교, 대응 관계, 다중 묶음 관점)와 비율의 개념 도입에서 맥락의 활용 형태 3가지(전체-부분 비율, 부분-부분 비율, 대등한 두 양의 비율)를 도출하고 이를 토대로 11종의 교과서의 비와 비율 단원을 분석하였다. 결과 비의 개념 도입에서 11종의 교과서 중 7종의 교과서는 뺄셈 비교-나눗셈 비교의 소극적 활용, 2종의 교과서는 뺄셈 비교-나눗셈 비교의 적극적 활용, 1종의 교과서는 뺄셈 비교-나눗셈 비교와 대응 관계의 활용, 1종의 교과서는 다중 묶음 관점과 대응 관계의 활용으로 분류되었다. 비율의 개념 도입에서는 11종의 교과서 중 8종의 교과서는 전체-부분의 비율, 2종의 교과서는 부분-부분의 비율, 1종의 교과서는 대등한 두 양의 비율 맥락을 활용하였다. 결론 본 연구는 2015 개정 초등수학 교과서가 비와 비율 개념을 도입하는 방식에서 다양한 접근 방식을 시도하였음을 확인하였으며 이러한 분석 결과는 초등수학 교육에서 비와 비율 학습의 효과성을 높이는데 기여할 수 있는 시사점을 제공한다.

Objectives The purpose of this study is to analyze how prior knowledge is utilized in introducing the concept of ratio and how context is utilized in introducing the concept of rate in 11 elementary school mathematics textbooks according to the revised 2015 curriculum, and to derive implications for teaching ratio and rate based on this. Methods From prior research, we derived the prior knowledge(subtraction comparison, division comparison, orrespondence relationship, multiple-batches perspective) that can be utilized in the introduction of the concept of ratio and the form of context utilization(whole-part rate, part-part rate, rate of two equal quantities) in the introduction of the concept of rate, and based on this, we analyzed the ratio and rate sections of 11 textbooks. Results In the introduction of the concept of ratio, 7 out of 11 textbooks were classified into passive use of subtraction comparison-division comparison, 2 textbooks were classified into active use of subtraction comparison-division comparison, 1 textbook was classified into subtraction comparison-division comparison and utilization of correspondence relationship, and 1 textbook was classified into utilization of multiple-batches perspective and correspondence relationship. In the introduction of the concept of rate, 8 out of 11 textbooks utilized the whole-part rate, 2 textbooks utilized the part-part rate, and 1 textbook utilized the context of the rate of two equal quantities. Conclusions This study confirmed that the 2015 revised elementary school mathematics textbooks attempted various approaches in introducing the concepts of ratio and rate, and the results of this analysis provide implications that can contribute to increasing the effectiveness of learning ratio and rate in elementary school mathematics education.