통계교육의 관점에서 대푯값에 대한 수학과 교육과정 및 교과서 분석 연구

A Study on the Analysis of Mathematics Curriculum and Textbooks Regarding Representative Values from the Perspective of Statistics Education

본 연구의 목표는 우리나라 수학과 교육과정의 역사에서 대푯값과 관련하여 교육과정 및 교과서가 어떤 내용을 어떻게 다루어 왔는지를 살펴봄으로써, 중학교 자료와 가능성 영역의 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해, 본고에서는 우리나라에서 고시된 수학과 교육과정 문서를 수집하여 교육과정 시기별로 대푯값의 교수·학습 내용 및 방법을 살펴보고, 교육과 정 시기 사이에 어떤 차이나 경향이 있는지를 살펴보았다. 또한, 본고에서는 2007 개정 교육과정부터 2022 개정 교육과정까지 대푯값 단원을 포함한 중학교 교과서 46종을 수집한 다음, 자료의 4가지 특성(자료의 형태, 극단적인 값의 존재 여부, 자료의 전반적 인 분포 형태, 좋은 추정량의 성질)을 분석 틀로 사용하여 교육과정 시기별 교과서에서 대푯값을 도입할 때 사용한 탐구활동 유형과 그 특징은 무엇인지, 그리고 다양한 시각적 자료 표현과 대푯값 사이의 연결을 반영한 문제의 유형과 경향을 살펴보았다. 그 결과, 거의 모든 교과서가 대푯값 단원 구성에서 자료의 목적, 자료의 형태, 극단적인 값의 존재 여부, 좋은 추정량의 성질 등을 명시적으로 나 암묵적으로 반영하고 있음을 확인할 수 있었다. 반면, 자료의 전반적인 분포 형태를 반영한 교과서의 빈도는 상대적으로 낮다는 사실을 확인할 수 있었다. 이러한 연구 결과를 토대로 교사들이 중학교 자료와 가능성 영역의 수업을 설계하고 실천할 때 참고할 수 있는 교수학적 시사점 및 제언을 도출하였다.

The purpose of this study is to examine how the concept of representative values has been addressed in the curriculum and textbooks throughout the history of Korea’s mathematics curriculum, and to derive pedagogical implications for teaching the data and probability domain in middle school. To achieve this, this study collected official mathematics curriculum documents promulgated in Korea and analyzed the teaching and learning content and methods related to representative values for each curriculum period. Additionally, it investigated the differences and trends across curriculum periods. Furthermore, this study analyzed 46 middle school textbooks, including those reflecting the 2007 Revised Curriculum through the 2022 Revised Curriculum. Using an analytical framework based on four characteristics of data―(1) the type of data, (2) the presence of extreme values, (3) the overall distribution of the data, and (4) the properties of a good estimator―it examined the types and features of inquiry activities used to introduce representative values in textbooks across curriculum periods. It also explored the types and trends of problems reflecting the connections between various visual representations and representative values. The findings indicate that while almost all textbooks explicitly or implicitly reflect factors such as the purpose of the data, the form of the data, the presence of extreme values, and the properties of a good estimator in the development of the representative value unit, relatively few textbooks consider the overall distribution of the data. Based on these findings, this study provides pedagogical implications and recommendations that teachers can reference when designing and implementing lessons on data and probability domain for middle school.