다이어그램적 추론에 기반한 수학적 탐구 고찰: Peirce의 관점을 중심으로

Mathematical Investigation Based on Diagrammatic Reasoning: Focusing on Peircean perspective

이 글은 크게 두 가지 목적을 갖는다. 첫 번째 목적은 다이어그램과 다이어그램적 추론에 대한 Peirce의 관점을 살펴보고, 이를 바탕으로 초등 수학 교과서에서 다이어그램이 어떤 방식으로 활용되고 있는지를 분석하는 것이다. 이 과정에서 수학적 개념의 쌍대성에 대한 Sfard의 관점을 토대로 다이어그램이 수학적 개념의 동적 측면과 정적 측면을 어떻게 나타내고 있는지 함께 확인하여, 다이어그램이 교과서에서 수 개념 지도를 위해 어떻게 활용되었는지 구체적으로 살펴본다. 두 번째 목적은 이러한 교과서 분석 결과를 토대로, 수학적 탐구에서 다이어그램을 활용할 수 있는 방식에 대한 이론적 논점을 도출하는 데 있다. 이 두 가지 목적은 한편으로 이론적 논의를 기반으로 교과서에서 다이어그램의 활용 방식을 이해하는 데 초점을 두며, 다른 한편으로 실증적 분석 결과를 바탕으로 이론적 시사점을 제시하는 데 초점을 둔다.

This study has two primary objectives. The first objective is to examine Peircean perspective on diagrams and diagrammatic reasoning and analyze how diagrams are utilized in elementary mathematics textbooks based on this perspective. In this process, drawing on Sfard's perspective on the duality of mathematical conceptions, the study explores how diagrams represent both the dynamic and static aspects of mathematical conceptions, focusing specifically on how diagrams are used to guide number concepts in textbooks. The second objective is to derive theoretical insights into the potential use of diagrams in mathematical investigation, based on the findings from the textbook analysis. These two objectives serve complementary purposes: on the one hand, to understand the ways in which diagrams are employed in textbooks through a theoretical lens, and on the other hand, to provide theoretical implications grounded in empirical analysis.