딥러닝 기반 Grad-Shafranov Equation Solver 개발 및 Explainable Artificial Intelligence를 통한 검증

Development of a Deep Learning-Based Grad-Shafranov Equation Solver and Verification with Explainable Artificial Intelligence

본 연구의 목적은 다양한 토카막에 적용 가능한 딥러닝 기반 Grad-Shafranov equation solver를 개발하는 데 있다. FreeGS 라이브러리를 사용한 학습 데이터의생성 이후, 무작위 산출 변수에 의한 불안정한 플라즈마 상태의 데이터를 분류하는 전처리 과정을 거쳐 학습의 용이성을 높인 결과, 개발한 Keras 기반 딥러닝 모델이 X-point 위치, 플라즈마 전류, 압력 등의 변수를 입력받았을 때 평형 상태  분포를 수치적 접근보다 600배 이상 더 빠르게 예측할 수 있었다. 이때 딥러닝 모델의 손실 함수 수정을 통해 타 모델과의 차별화를 두어 보다 높은 정확도의 solver를 구축할 수 있었으며, 실시간 플라즈마 제어에 유용하게 사용될 것으로 기대된다. 또한 explainable artificial intelligence 중 SHapley Additive exPlanations 분석을 통해 주요 변수의 기여도를 평가하여 모델의 예측이 토카막 구동에서의 물리 법칙과 일치하는 것을 확인함으로써 타당성을 검증하였다. 개발된 solver는 다양한 토카막 구조에서 확장 가능성을 보이며, 높은 정확성으로 현재 실시간 분석에 사용되는 수치해석적 접근 방식의 효과적인 대체제로 보여진다.

The purpose of this study is to develop a deep learning-based Grad-Shafranov equation solver applicable to various tokamak systems. After generating a large training dataset using the FreeGS library, a preprocessing step was performed to exclude data of unstable plasma states to improve the ease of training. As a result, the developed Keras-based deep learning model was able to predict the equilibrium state  distribution from variables such as X-point position, plasma current, and pressure more than 600 times faster than the numerical method. By modifying the loss function of the deep learning model, we were able to develop a solver with higher accuracy by differentiating it from other models. This method will be useful if applied to real-time plasma control systems. Additionally, the validity of the model was verified by evaluating the contribution of key variables through SHapley Additive exPlanations analysis, a method of explainable artificial intelligence, which confirmed that the model's predictions align with the physical principles governing tokamak operations. The developed solver shows the possibility of being expanded across various tokamak structures and due to its high accuracy, it appears to be an effective alternative to numerical approaches currently used for real-time analysis.