매입형 영구자석 동기전동기의 최적 백스텝핑 제어

Optimal Back-Stepping control of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor

최적 제어이론은 선형 시스템의 에너지 소모와 상태 오차를 제곱한 항들로 비용함수를 구성하여 이를 최소로 만드는 입력을 구하는 제어이론이다. 먼저 전동기의 선형화된 시스템을 구한다. 전동기의 선형 시스템에 대하여 최적 제어기는 속도, d축 전류, q축 전류에 각각 대수 리카티 방정식의 해를 구하고 각 해를 제어 입력의 이득에 포함하여 상태 피드백으로 제어기를 설계하였다. 그리고, 선형화에서 고려하지 않았던 비선형 항에 대한 보상과 전체 시스템의 안정을 확보하기 위해 백스텝핑 제어를 설계하여 피드백 선형화를 통한 비선형 항을 보상하고 점근적인 안정한 시스템이 되도록 하였다. 그 결과 속도 추종 성능은 0.5 [%] 이내의 정상상태 추종 오차를 가짐을 확인할 수 있다.

Optimal control is a control theory for linear systems that constructs a cost function in square form of energy consumption and state error and finds inputs that minimize them. First, obtain a linearized system of the motor. For the linear system of the electric motor, the optimal controller is designed as a state feedback controller that solves the algebraic Riccati equations for the speed, d-axis current, and q-axis current, and includes each solution in the gain of the control input. In addition, in order to compensate for the nonlinear terms of the motor and ensure the stability of the entire system, Back-Stepping control is designed to compensate for the nonlinear terms through feedback linearization and to make the system asymptotically stable. As a result, it can be confirmed that the speed tracking performance has a steady-state tracking error of less than 0.5 [%].