중학교 1학년 학생들의 양에 대한 인식과 공변 추론 분석

An Analysis of 7th Grade Students’ Conceptions of Quantity and Covariational Reasoning

본 연구는 중학교 1학년 학생 네 명을 대상으로 양에 대한 인식(내포량, 외연량)과 연속성에 대한 인식 및 이들 간의 관계를 탐구하기 위해 임상면담을 하였다. 그 결과 두 양을 외연량의 연합으로 인식한 학생(가영), 외연량의 연합으로 새로운 양을 인식한 두 명의 학생(나영, 다영), 내포량으로 인식한 학생(라영)도 있었다. 연속성에 대한 인식에서 가영이와 나영이는 ‘값의 조정’, 다영이는 ‘덩어리 연속 공변’, 라영이는 ‘부드러운 연속 공변’을 보였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 본 연구는 학생들의 일관된 양적 추론 방식, 연속성을 인식하는 데 있어 양에 대한 인식의 중요성, 특히 내포량에 대한 인식의 필요성을 시사점으로 제시하였다.

This study conducted clinical interviews with four 7th Grade students to investigate their conceptions of quantity (intensive and extensive) and continuity, as well as the relationships between these conceptions. The findings revealed that one student perceived two quantities as a combination of extensive quantities, two students perceived a new quantity through the combination of extensive quantities, and one student perceived the quantity as intensive. Regarding continuity, two students viewed it as ‘coordination of values’, while one student perceived it as ‘chunky continuous covariation’, and another as ‘smooth continuous covariation’. Based on these findings, the study suggests the importance of students’ consistent quantitative reasoning, the role of their conceptions of quantity in understanding continuity, and in particular, the necessity of recognizing intensive quantities.