수학 평가 문항에서 가추적 사고의 탐색

Exploring Abductive Reasoning in Mathematics Assessment Items

불완전성과 불확실성이 심화되는 사회에서 가추적 사고는 수학교육이 길러야 할 핵심역량으로 주목받고 있다. 본 연구는 대규모 수학 평가 문항을 분석하여 수학 평가 속 가추적 사고의 요구 양상과 교육적 함의를 탐색하였다. 연구 대상은 국제 및 국내 대규모 평가 공개 문항 44개였다. 연역, 귀납, 가추를 수학 평가 맥락에서 재정의하고 이를 기준으로 문항을 분류한 뒤, 교차 검토와 인지적 엄밀성 매트릭스(CRM)를 통해 타당성을 점검하였다. 분석 결과, 가추적 사고는 주로 연역적 사고나 귀납적 사고와 결합된 형태로 나타났으며, PISA에서 가장 빈번하게 확인되었다. TIMSS와 NAEA에서는 제한적이었으나 일부 문항에서는 불완전한 정보 속에서 잠정적 가정과 풀이 정당화가 요구되었다. 이러한 문항들은 모두 DOK 3 이상의 수준으로 분류되어 고차원적 사고를 촉발하는 특징을 보였다. 본 연구는 가추적 사고가 창의적 문제 해결력 신장에 기여함을 보여주며, 평가 문항 개발과 교육과정 설계 시 미래사회 핵심역량으로서 이를 체계적으로 반영할 필요성을 제안한다.

In a society marked by increasing incompleteness and uncertainty, abductive reasoning is recognized as a core competency that mathematics education should cultivate. This study examined large-scale assessment items to explore how abductive reasoning is required in mathematics assessments and to identify its educational implications. The dataset comprised 44 released mathematics items from international and domestic assessments. Deduction, induction, and abduction were redefined within the context of mathematics assessment and used as criteria for item classification, which was validated through cross-checking and further reviewed with the Cognitive Rigor Matrix (CRM). The analysis showed that abductive reasoning appeared mainly in combination with deductive or inductive reasoning and was most frequently observed in PISA items. Although less common in TIMSS and NAEA, some items required learners to make provisional assumptions and justify solutions under incomplete information. Such items were largely classified as DOK level 3 or higher, highlighting their role in eliciting higher-order thinking. The findings suggest the need to systematically integrate abductive reasoning into assessment and curriculum design as a core competency for future-oriented problem solving.