동적 기하 환경을 활용한 수학적 추론 교육 연구 동향: 체계적 문헌 분석

Trends in Mathematical Reasoning Education Research Using Dynamic Geometry Environments: A Systematic Literature Review

본 연구의 목적은 초⋅중⋅고등학생을 대상으로 수행된 동적 기하 환경(Dynamic Geometry Environments; DGE)을 활용한 수학적 추론 교육 연구를 체계적으로 분석하여, DGE를 활용한 수학적 추론 연구에 나타난 수학적 추론 유형과 DGE 활용 방식을 정리하고 그 연구 동향을 확인하는 데 있다. 이를 위해 PRISMA 2020 지침에 따라 2010년부터 2024년까지 발표된 국내⋅외 실증 연구 22편을 선정하여 분석하였다. 분석 결과, 수학적 추론은 구조적 측면, 과정적 측면, 내용영역 특수 측면으로 분류되었으며, 이 중 과정적 측면을 다룬 연구가 가장 높은 비중을 차지하였다. 또한 DGE의 활용 방식은 조작적 탐색, 정당성 부여, 다중 표상의 세 유형으로 구분되었다. 조작적 탐색은 추측 단계에서, 정당성 부여는 검증 단계에서, 다중 표상은 표상 간 연결을 통한 추론 확장 단계에서 주로 나타났다. 이러한 결과는 DGE가 단순한 시각화 도구를 넘어 학습자의 사고를 재조직하는 인지적 매개체로 기능할 수 있음을 시사한다. 특히, 수학적 추론의 내용영역 특수 측면의 확장과 DGE에서 표상 전환 과정의 심층적 탐구를 통해, 학습자의 수학적 추론 역량을 체계적으로 신장시킬 수 있을 것이다.

This study aims to systematically analyze research on mathematical reasoning conducted with elementary, middle, and high school students in Dynamic Geometry Environments(DGE), with the goal of identifying types of mathematical reasoning classifying ways in which DGE have been utilized and deriving overall research trends. Following the PRISMA 2020 guidelines, twenty-two empirical studies published between 2010 and 2024 were selected and analyzed. The results show that mathematical reasoning was categorized into three aspects(structural, processual, and content-related) as suggested by Jeannotte and Kieran (2017). Among them, studies focusing on the processual aspect were the most prevalent. The ways of utilizing DGE were classified into three modes: operational exploration, legitimation, and multiple representations. Operational exploration mainly appeared during the conjecturing phase, legitimation during the validation phase, and multiple representations during the expansion of reasoning through the coordination of different representations. These findings suggest that DGE function not merely as visualization tools but also as cognitive mediators that reorganize learners’ mathematical thinking and reasoning. In particular, further research that expands the content-related aspect of reasoning and explores the transformations among multiple representations within DGE may contribute to systematically enhancing students’ mathematical reasoning competencies.