2022 개정 수학과 교육과정 공통수학1 ‘행렬’ 영역의 교과서 반영 양상 분석

Textbook Representation of the ‘Matrices’ Domain in Common Mathematics 1 under the 2022 Revised Mathematics Curriculum

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정에서 고등학교 <공통수학1>에 재도입된 ‘행렬’ 영역의 성취기준 및 성취기준 적용 시 고려 사항이 교과서에 어떻게 반영되었는지를 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위해 검정을 통과한 <공통수학1> 교과서 7종을 대상으로, (1) ‘행렬 연산에 관한 대수적 구조의 성질을 일반화하여 법칙으로 다루지 않음’ 사항의 반영 양상, (2) 기후변화 및 환경 재난 사례와의 연계 방식이라는 두 측면에서 분석하였다. 분석 결과, 단위행렬과 실수배의 정의 및 성질 제시 방식에서 교과서 간 일반화 반영 양상에 차이가 존재하였다. 일부 교과서는 행렬의 크기를 확장하여 제시한 반면, 일부는 제한된 사례 중심으로 구성하였다. 또한 환경 관련 소재는 대부분 도입이나 문제 맥락 수준에서 활용되었으며, 학생이 데이터를 탐색하고 행렬로 표현하거나 자료를 처리하는 활동을 포함한 교과서는 소수에 불과하였다. 이러한 결과는 교육과정 문구의 해석 범위가 교과서 반영 양상에 영향을 미칠 수 있음을 시사하며, 이를 토대로 일반화의 범위와 형식화 수준에 대한 명확한 기준 마련 및 환경 연계가 자료의 표현과 처리 활동으로 확장되도록 하는 구체적인 반영 방향이 필요함을 제안하였다.

This study aims to analyze how the achievement standards and considerations for applying them in the ‘Matrices’ domain, reintroduced in the high school course Common Mathematics 1 under the 2022 revised mathematics curriculum, are reflected in textbooks. Seven authorized textbooks were analyzed from two perspectives: (1) the reflection of the directive not to generalize algebraic properties of matrix operations into formal laws, and (2) the integration of climate change and environmental disaster contexts. The results show differences in how generalization is reflected in presenting the definitions and properties of the identity matrix and scalar multiplication. Some textbooks extend matrix size, while others rely on limited examples. Environmental contexts are mostly used in introductions or problem settings, with few textbooks including activities involving data exploration, matrix representation, or data processing. These findings suggest that variations in interpreting curriculum statements influence textbook implementation. Accordingly, clearer criteria for the scope and level of generalization, along with more concrete guidelines for extending environmental contexts to data-based activities, are needed.