본 연구에서, 기본지수 Cp(U,V,W)의 일반화를 고려하여 비정규분포를 하는 공정에 적용시키기 위하여 Cnp(U,V,W)를 제안하였다. 제안된 일반화 Cnp(U,V,W)와 상이한 일반화 Cnp(U,V,W)와 비교해 본 결과 제안된 일반화 Cnp(U,V,W)가 공정능력 측도에서 보다 정확함을 알 수 있었다. Cnp(U,V,W)를 추정하기 위해서 수치 예제로 적용시켜 기존 Clements 방법을 수정한 신 방법과 그 대안으로 샘플 백분위수(Percentile)에 기초한 추정 방법과를 비교하였다. 그 결과본 연구에서 제시한 신 Clements 방법이 구 Clements 방법과 Percentile 방법보다 공정능력을 올바르게 평가한다고 판단된다.