자금흐름 일치 문제의 장기채권 우선 잔고 알고리즘

Balance Algorithm for Long-term Bond First of Cash Flow Matching Problem

자금 흐름 일치 문제(CFMP)는 T년도 간 지불해야 할 총액을 전액 현금으로 지불하지 않고 채권이나 은행 예금의원금과 이자로 지급하여 초기 투자액을 최소화시키는 것이 목적이다. CFMP를 풀 수 있는 방법으로는 선형계획법(LP)이유일하게 알려져 있다. 선형계획법은 개의 선형함수를 최적화시키는 문제로 수기 식으로는 해결이 불가하여 선형계획법 해결사인 LINGO 등을 활용하는 실정이다. 본 논문은 LINGO의 도움 없이 오로지 수기 식으로 CFMP의 해를 구하는알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 만기 도래 일자가 최장기부터 단기의 내림차순으로 해당 채권이 차기 만기 도래 채권의 이전 년도까지 지급액을 커버하는 방법으로 채권 매수 량을 결정한다. 또한 최 단기 채권 만기 도래 이전년도까지는 은행 예금의 원금과 이자로 충당하는 예금액을 결정하였다. 2개의 실험 데이터에 제안된 알고리즘을 적용한결과 선형계획법에 비해 보다 정확한 결과를 얻을 수 있음을 보였다.

The cash flow matching problem(CFMP) aims to minimize the initial investment by paying the total amount due for the T-year in principal and interest of bonds or bank deposits without paying the full amount in cash. Linear programming(LP) is the only known way to solve CFMP. The linear programming method is a problem that optimizes  linear functions, and it cannot be solved by handwriting, so LINGO, which is a solution to the linear programming method, is used. This paper proposes an algorithm that obtains the solution of CFMP solely by handwriting without the help of LINGO. The proposed algorithm determines the amount of bond purchases by covering payments until the previous year of the next maturity bond in the order that the maturity date falls from the longest to the short term. In addition, until the year before the maturity of the shortest maturity bond, the amount of deposit covered by the principal and interest of the bank deposit was determined. As a result of applying the proposed algorithm to two experimental data, it was shown that more accurate results can be obtained compared to the linear programming method.