Optimization of Software Cost Model with Warranty and Delivery Delay Costs

Optimization of Software Cost Model with Warranty and Delivery Delay Costs

수 있다.정리 1. , , , , , , 가 주어있다면, 소프트웨어 기대비용을 최소로 하는 최적출하시점, 는 다음과 같이 얻어진다.(a) 가 증가함수인 경우(1) ≥ 이면 이다.(2) 이고 에서 ≤이고 ∞에서 이 성립되는 값 이 존재하므로 이다.(b) 가 감소후 증가하는 경우(1) 이고 모든 에 대해 ≥이면 이다.(2) 이고 에서 ≥이고 에서 ≤,∞에서 인 와 이 존재하므로 만일 ≤이면, ,만일 이면, 이다.(3) ≤ 이고 에서 ≤이고 ∞에서 이 성립되는 값 이 존재하므로 이다.증명. 가 감소후 증가하는 (b)-(2)의 경우, 이면 에서 ≥이므로 는 증가하고, 에서 ≤이므로 는 감소하게 되며 ∞에서 이므로 는 다시 증가하게 된다. 그러므로 소프트웨어 수명주기 동안에 소요되는 기대비용을 최소로 하는 시점 는 과 을 비교하여 작은 값을 갖는 시점이다. 다른 경우에도 유사한 방법으로 출하시점 가 존재함을 보일 수 있다.4.2 가 지수증가함수인 경우이 절에서는 배달지연에 따른 비용함수가 지수적으로 증가하는 경우 를 고려하기 위하여 를 반영하고 소프트웨어 비용모형의 패턴을 파악하기 위하여 아래의 식을 유도한다. (4.2)식 (4.2)에서, , 이고 모든 ()에 대하여 이므로 는 인 증가함수이다. 따라서 주어진 의 형태와 에 주어진 의 형태를 알 수 있다. 만약 이면 모든 ()에 대하여 는 증가함수가 되며 만약 702 Chong Hyung Lee, Kyu Beom Jang, and Dong Ho Park이면 는 감소후 증가하는 형태의 함수가 된다. 이러한 그래프 형태를 갖는 인 경우에 대하여 를 최소로 하는 시점 는 정리 1에서 제시된 경우와 동일한 방법으로 구할 수 있다.5. 수치예제다음의 수치예제는 앞에서 제안된 결과를 이용하여 비용모형에서 사용된 여러 가지 계수들에 따른 기대비용과 최적출하시점을 계산한 결과들이다. Goel-Okumoto의 NHP 모형에서 사용된 모수들에 대한 추정값은 <표 1>의 고장자료를 이용하여 최우도추정법에 의하여 , 으로 얻어진다.

Computer software has gradually become an indispensable elements in many aspects of our daily lives and an important factor in numerous systems. In recent it is not unusual that the software cost is more than the hardware cost in many situations. In addition to the costs of developing software, the repair cost resulting from the software failures are even more significant. In this paper, a cost model with waranty cost, time to remove each fault detected in the software system, and delivery delay cost is developed. We use a software reliability model based on non-homogeneous Poisson process(NHP). We discus the optimal release policies to minimize the expected total software cost. Numerical examples are provided to illustrate the results.