母數的 檢定法(paramtric test)과 非母數的 檢定法(non-parametric test)의 檢定力과 耐强性比較硏究

<問題의 提起> 많은 교육측정이나 심리측정은 아주 제한된 몇등급의 점수치로 되어진 검사도구로 행해지고 있다. 예를 들어 대부분의 평가척도들은 보통 아홉이나 그 이하의 점수범주 (score categones)를 포함한다. 이와 같은 離散的 점수(discrete score)는 이론적 순수 정규분포(normal distribution)를 고작 어림할 수 있을 뿐이다. 또한 離散度(discrete level)는 等價値(tied observation)를 가져오며 따라서 非母數的 檢定法(non-parametric test)인 Mann-Whitney U-test의 연속성 가정을 거스를 뿐 아니라 母數的 檢定法(parametric test)인 Student’s t-test의 正規性 假定(assumption of normality)과 變量의 同一性(homogeneity of variances) 가정을 아울러 거스리게 된다. 두가지 통계적 검정방법의 상대적 적절성을 평가하는 가장 중요한 고려사항 中 하나는 주어진 조건하에서의 두 검정방법의 檢定力(power) 비교다. 耐强性(robustness) 문제는 단지 필요조건일 뿐이다. 많은 사회과학자들은 통계방법의 검정력 문제를 경시하는 경향이 있다. 그러므로 교육학자와 심리학자들은 연속성의 가정이 위반되었을 경우 널리 쓰이는 비모수적 검정법과 모수적 검정법의 상대적 검정력과 내강성이 얼마나 심대한 손상을 받는지의 여부를 꼭 알아야 할 필요가 있다. 본 연구는 여러 단계의 離散性(discreteness)이 Student’s t-test, 동점수정인자(tie correction factor)를 가진 Mann-Whitney U-test와 동점 수정인자를 배제한 U-test들의 第一種 誤謬(type Ⅰ error) 의 확률(耐强性)과 아울러 상대적 검정력에 미치는 영향을 탐구하였다. 이 연구의 기본적 관심사는 離散된 正規分布(discrctized normal distribution)에서 얻어진 U-test 中 어느 것이 연속성의 가정을 위반한 상황에서 보다 더 강력한 검정력을 가지며 또한 보다 더 내강성을 갖느냐하는 문제이다. <결론과요약> 내강성의 경우 두가지 定義(definition)를 고려할 수 있을 것이다. 그 하나는 명목상 有意水準(nominal significance level)과 실제 유의수준(true significance level)의 차이인 절대오류(= | nominal a -true a | )이고 다른 하나는 절대오류를 명목상 유의수준으로 나눈 백분율인 상대적 오류 또는 백분율 오류(=절대오류x100/nominal a)라고 하는 것이다. 검정통계방법의 내강성 문제에 관한한 오늘날까지의 모든 연구와 문