중학교 수학 교과서에서 일차함수와 상관관계의 내적 외적 연결성 증대를 위한 제언

통계학은 응용수학으로서, 중등 교과에서 이를 소개할 때에, 적어도 해당 교과 내용의 실용적 목적을 알 수 있게 해 주어야 한다. 현재 중학교 수학 9-나 단계에서 소개되는 상관관계 단원은 상관관계의 유 무와 종류, 강약만을 상관도를 이용하여 소개하고 있다. 이런 시각적 방법에만 의존하여 상관관계를 지도하는 것의 위험성은 이미 너무 잘 알려진 것이지만 국내의 교과서에는 반영되어 있지 않다는 문제점에도 불구하고, 본 연구에서는 그 문제보다는 상관관계 란 무엇이고, 그것을 아는 것이 왜 필요한지, 상관관계를 알아서 어떤 실용적 이득이 있는지도 함께 지도 되어야만 상관관계 지도의 의미가 분명해지고 나아가 이 과정에서 8-가 단계의 일차함수 단원과 상관 관계 단원의 외적 연결성을 강화시켜 주어 일차함수 단원의 실용적 목표도 더욱 분명해 질 수 있다고 보고, 이를 외국의 교과서와 국내 수학 지도의 현장 전문가인 교사들의 의견을 중심으로 살펴보았다. 우선 미국의 경우 8학년 교재인 Glencoe Algebra1 과 Algebra2에서는 상관도(scatter plot)와 최적 합 직선(best-fit line)에 대해 두 점을 지나는 직선의 식 또는 계산기를 이용한 최소제곱법에 의한 직선 의 식 등을 관측값과 예측값 사이의 편차라는 관점에서 관찰 의논하도록 소개하고 있다. 또 영국의 경우 도 Key Stage3에서 유사한 내용을 소개하고 있다. 국내외 교과서의 이런 차이에 대한 교사들의 의견은 다음과 같았다. 우선 목표 타당성 측면에서는 현재보다 실용성 측면에서 목표가 더 구체적이어야(약 93%)하고, 그래 서 현재의 상관도, 상관표보다 더 실용적 내용이 필요하다(58%), 상관도는 일차함수와 연관되어 있으므 로(86%), 상관도에서 일차함수 학습의 실용성을 알려주기 위해(59%) 직선의 식을 얻어 x값을 알 때 y값 을 예측해 보는 생각이 필요하다(93%)고 답하였으며, 이 때 상관도에 적절한 직선의 식을 구하는 방법 으로는 그냥 눈으로 보고(49%) 구하거나 미국이나 영국처럼 계산기, 컴퓨터 등을 이용하여 구하자 (40%)는 의견 등이 많았다. 이상의 연구 결과를 토대로 일차함수와 상관도의 수학적 연결성을 고려한 지도 방안에 대하여 제언 을 한다면 다음과 같다. * 이화여대 수학교육과 ** 인천시 서곶중 100 교과교육학연구 제9권 1호 첫째, 상관도의 상관관계 지도는 일차함수의 식과 연결하여 가르칠 필요가