미분 단원에서 교사에게 필요한 수학적 지식에 관한 연구

개정 7차 교육과정부터 고등학교 인문사회 과정 학생들도 ‘미적분과 통계 기본’교과서를 통 해 미분에 대해 학습하게 된다. 따라서 미적분학을 가르치는 교사의 수학적 지식은 어떠한지 또한 그러한 교사의 수학적 지식은 옳은 것인지에 대해 측정할 수 있는 객관적인 분석틀이 필요하다. 본 연구는 고등학교 미분 단원에 대해 실제 교육 현장에서 활동하고 있는 교사들이 어떤 수학적 지식 을 가지고 있는지에 대해 알아보는 데 목적이 있다. 본 연구에서는 선행 연구를 분석하여 미분 단 원의 오개념과 오류에 관한 내용 요소별 분석틀을 제사하였고 미분 단원의 학습목표에 따라 설문 문항을 구성하였다. 개발한 설문 문항에 따라 교사의 수학적 지식(MKT) 및 선행연구에서 제시한 MKT의 하위 영역 분류에 따라 영역별로 구분하여 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 미분 단원에 대한 수학 교사들의 MKT 총점은 23점 만점에 평균 점수가 18.61점, 표준편차는 3.192점인만큼 우수하며 전반적으로 학교 수학에 대해 높은 지식을 가지고 있다고 할 수 있다. 미분 단원에 대해 MKT 영역의 세 하위 영역에 대한 결론은 다음과 같 다. 먼저, 교과 내용 지식(SMK)의 점수는 최저점 6점, 최고점 16점이고 평균은 12.97점으로 높은 편이었다. 둘째, 내용과 학생에 관한 지식(KCS)의 점수는 최저점 0점, 최고점 4점이고 평균은 2.94 점으로 높다. 셋째, 내용과 교수에 관한 지식(KCT)의 점수는 최저점 2점, 최고점 5점이고 평균은 4.14점이다. 본 연구는 서울시 및 경기도 소재 5개 고등학교의 36명의 교사를 대상으로 하였으므로 특성이 다른 집단에서는 연구결과가 다르게 나타날 수 있다. 그러므로 본 연구 결과를 미분 단원에 대한 우리나라 전체 수학교사의 교사에게 필요한 수학적 지식(MKT)로 일반화하기는 힘들다.