본 논문은 『성학십도』의 ‘철학적 장르’가 ‘기하학’이라는 사실을 밝히 기 위해서 작성되었다. 이를 위해 성학십도의 1도와 6도에서 기하학의 정의와 공리에 해당하는 것을 추려냈다. 퇴계 선생의 『성학십도』가 그 장르에 있어서 기하학이라고 할 때, ‘기하학적으로 증명되는 것이 무엇 인가?’에 대해서 본 논문은 ‘경’(敬)을 다루었다. 오로지 기하학적 질서 에 의해서 퇴계 선생의 敬을 증명했으므로 논문의 제목을 ‘기하학적 질 서에 따라 증명된 퇴계 선생의 敬’이라고 했다. 끝으로 『성학십도』의 철 학적 의의는 성리학의 한 갈래인 도설(圖說)이 아니라, 17세기 스피노자 의 『윤리학』 보다 1세기 앞선 ‘기하학적 체계’에 근거한 철학 작품이라는 것이다. 이러한 사실은 조선의 학문이 서양 근대의 학문과 비교했을 때 뒤처지지 않을 뿐만 아니라 오히려 더 앞선다는 것을 보여준다.
Ⅰ. 정의
Ⅱ. 공리
Ⅲ. 정리
Ⅳ. 부록