홀-보조 광-결정 도파관에 형성된 고유-특성

The Eigen-Properties Constructed in the HAPCF

홀-보조 원통형 광결정 도파관이 나타내는 고유-특성을 유한요소해석을 통하여 연구하였다. 도파관은 계단형 굴절률 분포를 이루는 계면에 공기가 충만한 홀을 삽입한 구조이다. 유한요소해석 기법으로 지배 방정식인 벡터 헬름홀츠 방정식을 재해석할 때 단순 삼각형 구조의 변과 절점들이 고유특성을 기술하는 매개변수들이다. 그 결과 구한 고유 방정식은 고차원 행렬로써 표현되는데 이를 풀기 위하여 크리로프-처 순환법이 적용되었다. 순환법의 결과는 도파관의 특성을 기술하는 해이며 두드러진 소수 몇 개로 이루어져 있다. 본 연구는 도파관의 특성에 대한 이해를 도모하기 위하여 고유 모드들을 그림으로 묘사하였다. 이들은 도파관 횡 단면에 형성된 전기장과 이것에 대응하는 입체적인 종 방향의 전기장들이다. 그리고 전기장의 공간 분포를 더욱 선명하게 이해하기 위하여 종 방향의 전기장들을 2차원 도파관 평면에 투영하여 표현하였다. 그 결과 홀-보조 광-결정 도파관에 형성된 고유-모드들의 물리적 특성을 정성적으로 그리고 시각적으로 쉽게 이해할 수 있었다.

FEM(Finite Element Method) is carried out to investigate the eigen-properties of cylindrical HAPCF(Hole-Assisted Photonic Crystal Fiber). HAPCF is made of a conventional structure with air holes which are arranged symmetrically with respect to the core in the core-cladding interface. The eigen-mode consistent with the boundary condition of HAPCF is calculated numerically by applying FEM to the vector Helmholtz equation. In this process, the high order matrix equation is resulted and the Krylov-Schur iteration method is applied to obtain the eigen-mode. As a result, the several eigen-modes which reveal the prominent physical properties of HAPCF are obtained and by them the characteristics of the eigen-properties can be understood. In order to promote the physical understanding of the eigen-modes, the spacial distribution of transverse electric field, their corresponding magnitude of the longitudinal electric field and 2 dimensional projection of them are represented by pictorially.