내용 영역에 따른 수학학습 부진아의 성취수준 및 오류유형 분석

An Analysis of Mathematics Underachievers Achievement Levels and Error Types according to the Contents Area

본 연구는 고등학교 수학학습 부진아를 대상으로 수학 성취도 검사를 실시하여 수학 내용 영역별 정답률, 영역별 성취도의 특징과 내용영역별 주요 오류 유형을 분석하고 그 결과를 수학학습 부진아 지도에 활용하는 방안을 제언하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 내용 영역별 정답률을 조사하고 특정 영역에서 낮은 성적을 보인 학생과 개별 면담을 실시하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 내용 영역별 정답률 평균은 수와 연산이 36.29%, 문자와 식이 24.19%, 확률과 통계는 49.6%, 함수는 38.71%, 기하는 35.48%였다. 특히, 수와 연산 영역에서 부진을 보인 학생은 다른 영역에서도 낮은 점수를 얻는 경우가 많았다. 하지만, 특히 확률과 통계의 경우는 다른 영역의 부진과는 크게 관련이 없었으며, 오히려 확률과 통계 영역에서만 높은 점수를 받은 학생들이 많았다. 수학학습 부진아들의 오류 유형을 이해의 문제, 기술의 문제, 정의적인 영역의 문제 세 가지로 나누어 분석한 결과, 수와 연산, 문자와 식, 함수 영역에서는 세 가지 유형이 모두 나타난 반면, 확률과 통계 영역과 기하 영역에서는 이해의 문제와 정의적인 영역의 문제로만 나타났다. 본 연구의 결론을 토대로 수학학습 부진아 지도와 이후의 연구를 위해 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 수학 학습 부진아 기준을 정립하는데 수학시험 총점수가 낮은 학생으로 단정 짓는 것이 아닌 영역별 학생들의 점수 분포를 고려하여 선별하는 방안이 필요하다. 둘째, 수학학습 부진아 지도에서 학생의 영역별 특성을 고려한 맞춤형 수학학습 부진아 지도 방안을 개발할 필요가 있다. 셋째, 수학학습 부진아 지도를 위한 전문가 양성 및 전문 프로그램 개발이 필요하다.

The purpose of this study was to analyze high school mathematics underachievers’ achievement levels, characteristics of their achievement, and error types according to the contents area and suggest teaching methods for mathematical underachievers. For this purpose, we examined the achievement level in each contents area and interviewed the students who showed low grades in the specific area of mathematics. The percentage of correct rates according to the contents area was 36.29% in the number and operation, 24.19% in the character and expression, 49.6% in the probability and statistics, 38.71% in the function, and 35.48% in the geometry area. Especially, the students who had a low correct rate in the number and operation area also got low grades in other areas. However, in the case of the probability and statistics area, the correct rate has little relation to other areas’ correct rates, but rather many students got the high correct rate only in this area. In addition, we analyzed the mathematics underachievers’ error types into three kinds of type: the problem of understanding, the problem of technique, and the problem of affective domain. These three types of error were made in the areas of number and operation, character and expression, and function; however, only the problem of understanding and affective domain was shown in the area of probability and statistics and geometry. Based on these findings, the following three points might be suggested for the teaching of underachievers and further study. First, we might need to select mathematics underachievers according to the score in each contents area, not the total score. Second, we need to develop a customized teaching method geared to a particular mathematics underachievers’ area. Third, we need to train the experts and develop a special program for teaching mathematics underachievers.