수학적 불변성과 이에 기반을 둔 교수-학습 방안 연구

Investigating mathematical invariance inherent in school mathematics and Suggesting mathematical invariance based teaching and learning methods centered on the middle school geometry

수학적 불변성이란 어떤 변환이 수학적 대상에 작용하였을 때 특정한 양이나 속성이 변하지 않는 특성이다. 학교수학의 곳곳에서 수학적 불변성이 내재된 내용을 찾아볼 수 있는데, 이를 어떻게 다루느냐에 따라 교사의 가르치는 방법이 달라질 것으로 기대할 수 있다. 본 연구에서는 학교수학에서 수학적 불변성의 구체적인 사례를 찾아보고, 수학적 불변성을 염두에 둔 교수-학습 방안(Mathematical Invariance Based Learning, MIBL)을 제안한 뒤 그 의의를 살펴보았다. 이를 통해 학교수학의 내용을 수학적 불변성의 측면에서 재조명하였고, MIBL의 필요조건으로서 수학적 불변성의 가치를 제고할 수 있었다.

Mathematical invariance is a characteristic in which a particular quantity or property does not change when a transformation is applied to a mathematical object. The mathematical invariance can be found in many places in school mathematics. Depending on how we deal with it, we can expect that the way teachers teach will be different. In this study, we searched for concrete examples of mathematical invariance in school mathematics, and proposed a teaching-learning method with mathematical invariance in mind(Mathematical Invariance Based Learning, MIBL), looked at its educational significance. Through this, the contents of school mathematics were reexamined in terms of mathematical invariance, and the value of mathematical invariance was raised as a requirement of MIBL.