‘지수함수와 로그함수’ 단원에서 ‘학생들의 질문하기에 의한 개념도입’을 위한 상황자료의 개발 및 적용 가능성 탐색

Possibilities and Development of Situation Texts for ‘Concepts Introduction by Students Questioning’ in ‘Exponential and Logarithmic Functions’ Unit

‘학생들의 질문하기에 의해 개념을 도입하는 수학수업’이 〈확률과 통계〉 과목의 한학기 수업 사례를 통해 제안된 바 있다. 제안된 수업은 도입부에 적절한 질문이 발생될만한 상황자료를 제공하여 학생들이 질문하도록 하고 그 질문에 대한 답변으로서 개념을 도입한다. 각 차시 학습목표를 고려하여 개발한 상황자료를 제시받은 학생들은 해당 차시에 다루어야 하는 개념을 답변으로 하는 질문이나 그에 근접한 질문을 실제로 제기할 수 있었다. 그러나 〈확률과 통계〉 과목의 특성 상 주로 학생들이 친근하게 느낄 수 있는 실생활이나 실세계를 중심으로 상황자료를 구성할 수 있었기 때문에, 이 개념도입방법의 일반적인 적용의 가능성을 탐색하기 위해서는 보다 생활과 유리된 내용을 다루는 것으로 느껴지는 다른 수학 과목에서도 이러한 방법이 가능한지 확인이 필요했었다. 본 연구는 2015 개정 교육과정 수학Ⅰ의 ‘지수함수와 로그함수’ 단원에서 그러한 방식으로 개념을 도입하는데 필요한 상황자료를 개발하고 실제 수업을 통해 그러한 개념도입 방법의 효과 및 난점을 탐색한 것이다. 개발한 상황자료들은 교과서의 도입 자료들에 비해 개념도입을 위해 필요한 질문이, 제시된 상황으로부터 자연스럽게 제기될 수 있을 법한 것들이었다. 실제로 그러한 상황자료를 제시받은 학생들은 개념도입을 위해 필요한 질문이나 그에 근접한 질문을 제기할 수 있었다. 그리고 일련의 수업이 종료된 후에 실시된 설문을 통해 이러한 방법은 그 실현에 어려움도 존재하지만 또한 해당 수학개념에 대한 흥미와 이해의 증진에 일정 부분 효과가 있음을 알 수 있었다.

‘The Mathematics lesson where concepts are introduced by students questioning’ has been proposed through one semester class in the subject of 〈Probability and Statistics〉. But, because of the nature of the subjects of 〈Probability and Statistics〉, it was possible to compose the situation texts centered on real life or the real world that students could feel familiar with. To explore the possibilities of general application of this concept introduction method, this study developed the situation texts needed to introduce the concepts in the Exponential and Logarithmic Functions unit in the subject of 〈Mathematics I〉 of the 2015 revised curriculum, and explored the effects and difficulties of the concepts introduction method with the developed situation texts through the actual lessons. The developed situation texts were those in which the questions necessary for the concepts introduction were likely to be raised naturally from the presented situations, compared to the textbook introduction materials. Indeed, the students who were presented with such situation texts could raise questions necessary for the concept introduction or questions close to them. In addition, the survey conducted after the end of every class showed that this method had some effects on the improvement of interest and understanding of the mathematics concepts although there were also some difficulties.