중학생 수학과목 학업성취에 대한 학생과 교사변수들의 비선형 영향 분석

Nonlinear Impact of Student and Teacher Variables on Middle School Students’ Math Scores

이 연구는 비모수 추정기법인 다변량 적응 회귀 스플라인(Multivariate Adaptive Regression Spline; MARS)모형을 적용하여 중학생의 수학과목 학업성취도에 영향을 미치는 학생변수와 교사변수들을 탐색하고 탐색된 변수들의 비선형적 관계를 확인하는 것을 목적으로 한다. 분석에는 TIMSS 2015의 우리나라 중학교 2학년 자료가 활용되었다. 연구방법의 선택을 위하여 다변량 적응 회귀 스플라인 모형, 다중회귀모형, 주성분회귀모형, 부분최소제곱모형, 정규화회귀모형이 비교되었다. 비교에는 머신러닝 알고리즘이 적용되었다. 비교된 모형들 중에서 예측성능이 가장 우수한 다변량 적응 회귀 스플라인 모형에 의한 분석결과는 선행연구에서 학업성취도에 긍정적인 효과를 미치는 것으로 나타났던 변수들의 수준이 일정 값을 넘어서면 학업성취도에 대한 영향력이 사라지거나 오히려 부정적인 효과를 미치는 경우도 있는 것으로 나타났다. 변곡점(inflection point)은 변수에 따라 한 개에서 세 개까지 다양하였다. 이 연구는 MARS기법을 활용하여 선행연구에서 학업성취도에 영향을 미치는 것으로 보고되지 않은 독립변수들을 탐색하고, 선행연구들과는 달리 새로 탐색된 변수들과 선행연구에서 보고된 변수들의 학업성취에 대한 비선형적 영향력과 영향력이 변화되는 변곡점을 확인하였다는 의의를 갖는다. 연구결과를 바탕으로 학업성취도 향상을 위한 교수·학습 개선방안이 논의되었다.

In this study, the multivariate adaptive regression spline (MARS) model was applied to explore the student variables and teacher variables that affect achievement in mathematics by middle school students. The study used Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2015 data regarding second-year Korean middle school students’ international academic achievement. This study used the MARS technique to explore independent variables not reported to affect academic achievement in previous studies, and unlike previous studies, it was meaningful to confirm the nonlinear influence and inflection points of newly searched variables and variables reported in previous studies. The inflection points varied from one to three depending on the variable. Based on the results, measures to improve teaching and learning to improve academic achievement in mathematics are discussed.