우리나라 초등 수학 교과서에서 외적 비율을 포괄하는 비율 지도에 대한 소고

A Study on the Instruction of Ratios Involving External Ratios in Korean Elementary Mathematics Textbooks

본 연구는 현재 우리나라 초등 수학 교육과정과 교과서에서 서로 다른 종류의 두 양 사이의 비율인 외적 비율을 어떻게 다루고 있는지 알아보고 앞으로 이를 어떻게 다루는 것이 좋을지 그 방안을 모색하기 위한 것이다. 우리나라 초등 수학 교육과정과 교과서에서 비율의 정의와 외적 비율을 다루는 방식을 살펴보면, 비율은 외적 비율을 포함하고 있지 않고 교육과정 시기별로 외적 비율을 다루는 방식이 다르다. 1차에서 6차 교육과정 시기까지는 측정 영역에서 양으로 다루면서 주로 속력에 대한 학습이 중점적으로 이루어졌고 2007 개정 교육과정 시기 이후에는 규칙성 영역에서 비율로 다루었다. 교과서에서 외적 비율 관련 내용을 명시적으로 제시하지 않은 경우도 있었고 관련 내용을 학습 내용으로 제시한 경우도 있는 등 외적 비율을 다루는 방식이 일관되지 않았다. 이렇게 일관되지 않은 방법으로 외적 비율을 다루는 현재의 방식은 수업 현장에서의 혼란스러움을 가중시키고 있어, 우리나라 초등 수학 교과서에서 외적 비율을 어떻게 다룰 것인지에 대한 논의가 필요하다. 그 제안으로는 다음의 세 가지를 들 수 있다. 첫째, 비율 지도 시에 내적 비율 맥락과 외적 비율 맥락을 고르게 제시할 필요가 있다. 둘째, 외적 비율을 다룰 때에는 비율의 측면과 양의 측면을 두루 다룰 필요가 있다. 셋째, 현재 내적 비율의 측면에서 제시되고 있는 비율의 정의를 외적 비율을 포괄하는 정의로 바꿀 필요가 있다.

This study aimed to determine how elementary mathematics currently deals with external ratio, the ratio between two different types of magnitude, and to find ways to address it in textbooks. By examining the definition of ratios and the handling of external ratios in the elementary school mathematics curriculum and textbooks, it was found that the method of dealing with external ratios varies based on the curriculum period and is inconsistent. The suggestions derived for dealing with external ratios in elementary mathematics are as follows. First, the context of internal and external ratios needs to be explained. Second, when dealing with external ratios, the aspect of the ratio and the aspect of the third quantity should be addressed. Finally, the definition of the ratio currently presented in the context of the internal ratio should be established to encompass the external ratio.