목표 없는 문제 만들기 활동이 초등학생의 수학 교과에 대한 정의적 특성과 문제해결 신념에 미치는 영향

Effects of Problem-Posing Activities Using Goal-Free Problems on Elementary Students’ Affective Characteristics and Problem-Solving Beliefs in Mathematics

본 연구는 문제해결 과정에서 외재적 인지부하를 줄이고 유연한 사고력과 전이 능력을 향상시키는 학습전략 도구인 목표 없는 문제 접근법을 적용한 문제 만들기 활동을 초등학생의 수학 교과에 적용하여 그 효과를 살펴보고자 하였다. 이를 위해 목표 없는 문제 만들기 활동지와 목표 있는 문제 만들기 활동지를 개발하고, 이 활동지를 활용한 수업이 학생의 수학 교과에 대한 정의적 특성(흥미, 학습태도, 가치, 학습동기, 학습의지, 효능감)과 문제해결 신념(과정, 끈기, 도전성)에 미치는 영향을 검증하였다. 구체적으로 초등학교 5학년 3개 학급을 각각 목표 없는 문제 만들기 집단(22명), 목표 있는 문제 만들기 집단(20명), 통제집단(20명)으로 임의 할당하고, 수학 문제 만들기 활동을 10차시 실시하였다. 그리고 세 집단을 대상으로 수학 교과에 대한 정의적 특성과 문제해결 신념 사전 및 사후 점수의 집단 간 차이를 비교하여 분석하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 목표 없는 문제 만들기 활동은 목표 있는 문제 만들기 활동과 비교하여 수학 교과에 대한 정의적 특성 중 수학 학습에 대한 가치, 학습의지, 효능감에 더 효과적이었다. 둘째, 목표 없는 문제 만들기 활동은 수학 문제해결 신념 중 과정과 도전성에 긍정적 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구는 목표 없는 문제 접근법을 적용한 수학 문제 만들기 활동이 학습자의 문제를 해결하는 방법과 태도를 변화시켜 수학 교과에 대한 정의적 특성과 수학 문제해결 신념에 긍정적 영향을 줄 수 있음을 보여주었다. 이러한 결과는 목표 없는 문제 만들기 활동이 수학 교과에서 효과적인 교수-학습 방법으로 활용될 수 있음을 시사한다.

This study aims to examine the effectiveness of utilizing goal-free problem-posing activities, a learning strategy tool that reduces external cognitive load and enhances flexible thinking and transfer abilities, in elementary mathematics education. This is done by investigating their impact on students’ affective characteristics (interest, attitude, values, motivation, conation, and efficacy) and problem-solving beliefs (process, persistence, and challenge). To achieve this aim, a set of mathematical problem-posing activity sheets were developed and used in math classes. Specifically, three 5th-grade classes were randomly assigned to three groups: a goal-free problem-posing group (n = 22), a goal-given problem-posing group (n = 20), and a control group (n = 20), and they were engaged in 10 sessions focused on the mathematics problem-posing activities. Pre- and post-test scores on affective characteristics and problem-solving beliefs were compared across groups. Key findings indicate that the goal-free problem-posing activities was more effective than the goal-given problem-posing activities in promoting the value, conation, and efficacy associated with mathematics learning. Additionally, the goal-free problem-posing activities positively influenced process-oriented and challenge-related problem-solving beliefs. This study demonstrates that applying a goal-free problem-posing approach in mathematics can positively impact students’ problem-solving methods and attitudes, highlighting its potential as an effective instructional strategy in mathematics education.