수학 외적 연결 역량의 과정 중심 평가를 위한 AI 기반 시스템 개발 및 적용

Development and Implementation of an Artificial Intelligence-based System for Process-focused assessment of Mathematical External Connection Competency

본 연구는 수학 외적 연결 역량의 과정 중심 평가 필요성을 바탕으로, AI 기반 시스템을 개발 및 적용하여 고등학생들의 외적 연결 역량 양상을 진단하는데 유용한 도구로 활용될 수 있는지 탐색하였다. 이를 위해 Businskas(2008)의 내적 연결 프레임 워크를 수학적 모델링 관점에서 확장한 외적 연결 역량 평가 프레임워크를 개발하고, 이를 기반으로 구축된 AI 기반 평가 시스템이 고등학생의 외적 연결 역량을 관찰하였다. 전문가 타당도 및 심층 토론을 거쳐 '다른 표상', '함의', '절차', '반성'의 네 가지 유형으로 구성된 최종 프레임워크를 정교화했다. 적용을 위해서는 수학과 음악 융합 수업 후 개별 서술형 평가을 실시하였다. 연구 결과, AI 기반 평가 시스템은 학생들의 외적 연결 역량 유형별 상이한 양상을 효과적으로 진단하는 유용한 과정 중심 평가 도구로 기능하였다. 학생들은 '반성'과 '다른 표상' 유형에서 상대적으로 강점을 보였으나, '절차'와 '함의' 유형에서는 합리적인 전략 수립 및 상세 설명, 논리적 근거 제시에서 약점을 드러냈다. AI는 이러한 학생들의 역량 수준과 응답 패턴에 따라 구체적인 진단 정보를 포함하는 피드백을 제공함으로써, 외적 연결 역량 내 구체적인 부족 유형을 파악하고 후속 학습 지원의 가능성을 제시하였다. 본 연구는 외적 연결 역량 평가를 위한 분석 틀을 제시하고, AI 기반 시스템이 맞춤형 과정 중심 평가를 제공할 수 있음을 실증적으로 보여주었다. 이를 통해 AI가 학습 과정을 진단하고 개선 방향을 제시하는 중요한 도구로 활용될 수 있음을 확인하였다.

This study explored the utility of an AI-based system for diagnosing high school students’ external mathematical connection competency, recognizing the process-focused assessment in this area. An external mathematical connection competency assessment framework was developed by expanding Businskas’s internal connection framework from a mathematical modeling perspective. Subsequently, an AI-based assessment system built on this framework was used to observe the students' external connection competency. Through expert validation and in-depth discussions, the final framework was refined, comprising four types: “Different Representation,” “Implication,” “Procedure,” and “Reflection.” For its application, individual descriptive assessments were conducted after a mathematics and music convergence lesson. The results showed that the AI-based assessment system effectively functioned as a valuable process-focused assessment tool for diagnosing diverse patterns of the students’ external mathematical connection competency across various types. Students demonstrated relative strengths in the “Reflection” and “Different Representation” types. Conversely, they exhibited weaknesses, in “Procedure” involved rational strategy formulation and detailed explanation, and “Implication” involved presenting logical grounds for predictions and explanations. The AI system provided specific diagnostic feedback individualized to the students’ competency levels and response patterns, identifying the precise areas of deficiency within external connection competency and suggesting possibilities for subsequent learning support. This study presents an analytical framework for external connection competency assessment and empirically demonstrates that an AI-based system can provide personalized, process-focused assessment. Consequently, it confirms the potential of AI as a crucial tool for diagnosing learning processes and guiding improvement.